Question

 (12分)如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是等腰直角三角形，∠A₁C₁B₁=90°，A₁C₁=1，AA₁=，D是线段A₁B_1??的中点．                                        

（1）证明：面⊥平面A₁B₁BA；

（2）证明：；

（3）求棱柱ABC—A₁B₁C₁被平面分成两部分的体积比．

Answer 1

1：5

解析:

证明：（1）

，……..4分

（2）连结，

 

         ……………….8分

（3）棱柱ABC—A₁B₁C₁被平面分成两部分分别是三棱锥和三棱台，

  

 

：=

   即棱柱ABC—A₁B₁C₁被平面分成两部分的体积比为1：5    ………12分