题目内容
若实数x，y满足
且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为（ ）
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| A、0 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |
分析：画出满足条件
的可行域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数b的方程组，消参后即可得到b的取值．
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解答：
解：由题得：b＞0，
对应的可行域如图：
∵
?
，∴B（
，
）．
由图得，当目标函数过B时，z=2x+y有最小值．
∴2×
+
=3
解得：b=
．
故选C．
解：由题得：b＞0，
|
∵
|
|
| b |
| 3 |
| 2b |
| 3 |
由图得，当目标函数过B时，z=2x+y有最小值．
∴2×
| b |
| 3 |
| 2b |
| 3 |
解得：b=
| 9 |
| 4 |
故选C．
点评：如果约束条件中含有参数，我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x，y后，即可求出参数的值．
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