题目内容
如图，正方体
的棱长为
，
、
分别是
、
的中点．
⑴求多面体
的体积；
⑵求
与平面
所成角的余弦值．
（1）
（2）
解析试题分析：⑴
……1分，
……2分，
……3分，所以，多面体的体积
……4分
⑵以
为原点，
、
、
分别为
轴、
轴、
轴建立空间直角坐标系……5分，则
，
，
，
……6分，设平面的一个法向量为
，则
……8分，即
9分，取
，则
……10分，
11分，
12分，与平面所成角的余弦值
13分。
考点：体积和线面角
点评：主要是考查了线面角的求解以及锥体体积的求解，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
中，M,N分别是线段
和BD上的点，且AM=BN=
|的最小值； 
，
是否都垂直，如果都垂直给出证明；如果不是都垂直，说明理由．
．
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
，
．
是
的中点，求证：
平面
；
为线段
的中点，求二面角
的正切值.
是边长为
的正方形，
平面
，
，
与平面
点
是线段
上一个动点，试确定点
平面
，并证明你的结论 ； 
的余弦值若直线
与直线
互相垂直，那么
的值等于 ( )
| A．1 | B． | C． | D． |
中，
，
，
，点
是
的中点.
与
所成角的余弦值；
与平面
所成二面角的正弦值.