Question

函数f（x）=e^x-x-2（x＞-1）的零点所在的区间为

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （2，3）

Answer 1

C
分析：由于连续函数f（x）满足f（1）＜0，f（2）＞0，根据函数零点的判定定理求得零点所在的区间．
解答：对于函数f（x）=e^x-x-2，（x＞-1），
∵f（1）=e-3＜0，f（2）=e²-4＞0，
故函数f（x）=e^x-x-2（x＞-1）的零点所在的区间为（1，2），
故选C．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．