题目内容
设有编号①，②，③，④，⑤的5个球和编号为1，2，3，4，5的5个盒子，现将这5个球投入这5个盒子内，要求每个盒子内投入一个球，并且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法总数为多少？
思路解析：由题意知需保证只有2个球的编号与盒子的编号相同，另外3个球的编号与盒子的编号全不相同，这样先在5个球中任选2个球投放到恰好编号相同的盒子内，有10种选法（①②；①③；①④；①⑤；②③；②④；②⑤；③④；③⑤；④⑤）；剩下3个球不能投放到与之编号相同的盒子内只有2种方法.（不失一般性，不妨设它们的编号为③、④、⑤分配如下）
故共有投放方法为10×2=20种.
答案：20.
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