题目内容
定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=mq-np，下面说法错误的是
- A.若a与b共线，则a⊙b=0
- B.a⊙b=b⊙a
- C.对任意的λ∈R，有（λa）⊙b=λ（a⊙b）
- D.（a⊙b）2+（a•b）2=|a|2|b|2
B
分析：根据题意对选项逐一分析．若
与
共线，则有
，故A正确；
因为
，而
，所以有
，故选项B错误，
得到答案．
解答：若与共线，则有，故A正确；
因为，而，所以有，故选项B错误，
故选B．
点评：本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力．
分析：根据题意对选项逐一分析．若
与共线，则有，故A正确；因为
，而，所以有，故选项B错误，得到答案．
解答：若
与共线，则有，故A正确；因为
，而，所以有，故选项B错误，故选B．
点评：本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力．
练习册系列答案
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定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的
=(m，n)，
=(p，q)，令
⊙
=mq-np，下面说法错误的是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、若
| ||||||||||||
B、
| ||||||||||||
C、对任意的λ∈R，有(λ
| ||||||||||||
D、（
|
定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
=(m，n)，
=(p，q)，令
*
=mq-np．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
*
=0；（2）
*
=
*
；（3）对任意的λ∈R，有(λ
)*
=λ(
*
)（4）(
*
)2+(
•
)2=|
|2•|
|2．（注：这里
•
指
与
的数量积）则其中所有真命题的序号是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（1）（2）（3） |
| B、（2）（3）（4） |
| C、（1）（3）（4） |
| D、（1）（2）（4） |