题目内容
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于等于
的概率是______．
| S |
| 4 |
记事件A={△PBC的面积大于等于
的概率}，
基本事件空间是线段AB的长度，（如图）
因为 S△PBC≥
，则有
BC?PE≥
×
BC?AD；
化简记得到：
≥
，
因为PE平行AD则由三角形的相似性
≥
；
所以，事件A的几何度量为线段AP的长度，
因为AP=
AB，
所以P（A）=
=
．
故△PBC的面积大于等于
的概率的概率为
．
故答案为：
．
| S |
| 4 |
基本事件空间是线段AB的长度，（如图）
因为 S△PBC≥
| S |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
化简记得到：
| PE |
| AD |
| 1 |
| 4 |
因为PE平行AD则由三角形的相似性
| BP |
| AB |
| 1 |
| 4 |
所以，事件A的几何度量为线段AP的长度，
因为AP=
| 3 |
| 4 |
所以P（A）=
| AP |
| AB |
| 3 |
| 4 |
故△PBC的面积大于等于
| S |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
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