题目内容

已知(
i
，
j
)是一个正交基底，|
i
|=|
j
|=1，向量
a
=
1
2
i
+
3
2
j
按
b
=(1，0)平移所扫过平面部分的面积等于（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
1
2
D、1
分析：由向量
a
=
1
2
i
+
3
2
j
按
b
=(1，0)平移，是将向量向左平移一个单位，分析其扫过的平面部分的形状，代入面积公式即可求出答案．
解答：解：向量
a
=
1
2
i
+
3
2
j
，即：
a
=(
1
2
，
3
2
)，
按
b
=(1，0)平移所扫过平面部分是
一个边长为1菱形，其锐角为600，
∴面积S=1×1×sin600=
3
2

故选B．
点评：本题考查的平面向量坐标表示的应用，其中根据向量的坐标及平移向量的坐标，分析出平移过程中，向量扫过的平面区域的形状是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知{
i
，
j
，
k
}是空间的一个基底设
a1
=2
i
-
j
+
k
，
a2
=
i
+3
j
-2
k
，
a3
=-2
i
+
j
-3
k
，
a4
=3
i
+2
j
+5
k
．试问是否存在实数λ，μ，υ，使
a4
=λ
a1
+μ
a2
+υ
a3
成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，请给出证明．
（2012•浦东新区三模）已知集合A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai至少一个属于A，
（1）分别判断集合M={0，2，4}与N=（1，2，3）是否具有性质P，并说明理由；
（2）①求证：0∈A；②当n=3时，集合A中元素a1、a2、a3是否一定成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由；
（3）对于集合A中元素a1、a2、…an，若an=2012，求数列{an}的前n项和Sn（用n表示）．
已知{
i
，
j
，
k
}是空间的一个基底设
a1
=2
i
-
j
+
k
，
a2
=
i
+3
j
-2
k
，
a3
=-2
i
+
j
-3
k
，
a4
=3
i
+2
j
+5
k
．试问是否存在实数λ，μ，υ，使
a4
=λ
a1
+μ
a2
+υ
a3
成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，请给出证明．
已知(
i
，
j
)是一个正交基底，|
i
|=|
j
|=1，向量
a
=
1
2
i
+
3
2
j
按
b
=(1，0)平移所扫过平面部分的面积等于（　　）
A．
3
B．
3
2
C．
1
2
D．1

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