题目内容

设f（x）的定义域为（-2，- $数学公式$ ）∪（ $数学公式$ ，2），则 $数学公式$ 的定义域为 ________．

（1，4）∪（-4，-1）
分析：由函数f（x）的定义域为（-2，- $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，2），我们根据复合函数定义域的求法，结合 $\text{[math]}$ 的解析式，我们可构造出一个关于x的不等式组，解不等式组即可得到答案．
解答：∵f（x）的定义域为（-2，- $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，2），
要使函数 $\text{[math]}$ 的解析式有意义，则
$\text{[math]}$ ∈（-2，- $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，2），即x∈（-4，-1）∪（1，4）
且 $\text{[math]}$ ∈（-2，- $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，2），即x∈（-4，-1）∪（1，4）
故x∈（-4，-1）∪（1，4）
故答案：（-4，-1）∪（1，4）
点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，求复合函数的定义域的关键是“以不变应万变”，即不管函数括号里的式子形式怎么变化，括号里式子的取值范围始终不发生变化．即：若f[g（x）]中若内函数的值域为A，则求f[u（x）]的定义域等价于解不等式u（x）∈A．

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，
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