Question

不等式

1-2x

x+4

≤0的解集为

 

．

Answer 1

分析：把原不等式化为2x-1与x+4相乘的式子，根据两数相乘同号得负，分类讨论2x-1与x+4的同时为正或同时为负，即可得到原不等式的解集．

解答：解：原不等式化为：（2x-1）（x+4）≥0，
即

2x-1≥0 x+4＞0

或

2x-1≤0 x+4＜0

，
解得：x≥

1

2

或x＜-4，
则原不等式的解集为：（-∞，-4）∪[

1

2

，+∞）．
故答案为：（-∞，-4）∪[

1

2

，+∞）

点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了分类讨论及转化的数学思想，是一道基础题．