Question

(理)如图所示，有两个独立的转盘(A)、(B)．两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下(指针固定不会动，当指针恰好落在分界线时，则这次结果无效，重新开始)，记转盘(A)指针对的数为x，转盘(B)指针对的数为y．设x＋y的值为ξ，每转动一次则得到奖励分ξ分．

(Ⅰ)求x＜2且y＞1的概率；

(Ⅱ)某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)由几何概率模型可知：P(＝1)＝、P(＝2)＝、P(＝3)＝； 　　P(＝1)＝、P(＝2)＝、P(＝3)＝　2分 　　则P(＜2)＝P(＝1)＝，P(＞1)＝P(＝2)＋P(＝3)＝＋＝ 　　所以P(＜2且＞1)＝P(＜2)P(＞1)＝　．6分 　　(Ⅱ)由条件可知的取值为：2、3、4、5、6．则的分布列为： 　　10分 　　他平均一次得到的钱即为的期望值： 　　 　　所以给他玩12次，平均可以得到分　12分