题目内容
若函数y=f（x）（x∈R）是偶函数，且f（2）＜f（3），则必有（ ）A．f（-3）＜f（-2）
B．f（-3）＞f（-2）
C．f（-3）＜f（2）
D．f（-3）＜f（3）
【答案】分析：函数y=f（x）（x∈R）是偶函数⇒f（-x）=f（x）=f（|x|），于是f（2）＜f（3）?f（-2）＜f（-3），于是可得答案．
解答：解：∵函数y=f（x）（x∈R）是偶函数，
∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
∴f（2）=f（-2），f（3）=f（-3），
∵f（2）＜f（3），
∴f（-2）＜f（-3）．
故选B．
点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，关键在于正确理解偶函数的概念并灵活应用之，属于中档题．
解答：解：∵函数y=f（x）（x∈R）是偶函数，
∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
∴f（2）=f（-2），f（3）=f（-3），
∵f（2）＜f（3），
∴f（-2）＜f（-3）．
故选B．
点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，关键在于正确理解偶函数的概念并灵活应用之，属于中档题．
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