题目内容
函数
的单调递增区间为________．
[2，4]
分析：根据题意可得：函数的定义域为：[0，4]．令t=4x-x2，再由二次函数的性质可得：t=4x-x2在[2，4]上单调递减，进而得到原函数的递增区间．
解答：因为函数，
所以函数的定义域为：[0，4]．
令t=4x-x2，
所以由二次函数的性质可得：t=4x-x2在[2，4]上单调递减，
所以函数在[2，4]上单调递减．
故答案为：[2，4]．
点评：本题主要考查函数的单调性，解决此类问题的关键是熟练掌握二次函数的单调性与带有根式函数的定义域，并且正确运用“同增异减”的性质解决复合函数的单调区间问题．
分析：根据题意可得：函数的定义域为：[0，4]．令t=4x-x2，再由二次函数的性质可得：t=4x-x2在[2，4]上单调递减，进而得到原函数的递增区间．
解答：因为函数
，所以函数的定义域为：[0，4]．
令t=4x-x2，
所以由二次函数的性质可得：t=4x-x2在[2，4]上单调递减，
所以函数
在[2，4]上单调递减．故答案为：[2，4]．
点评：本题主要考查函数的单调性，解决此类问题的关键是熟练掌握二次函数的单调性与带有根式函数的定义域，并且正确运用“同增异减”的性质解决复合函数的单调区间问题．
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