题目内容
展开式中x4的系数是________．（用数字作答）
-189
分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于4，求出r的值，即可求得展开式中x4的系数．
解答：由于的通项公式为 x•
•37-r•x-7+r•（-x）r=（-1）r••37-r•x2r-6．
令2r-6=4，解得 r=5，故开式中x4的系数是-32•
=-189，
故答案为-189．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于4，求出r的值，即可求得展开式中x4的系数．
解答：由于
的通项公式为 x••37-r•x-7+r•（-x）r=（-1）r••37-r•x2r-6．令2r-6=4，解得 r=5，故开式中x4的系数是-32•
=-189，故答案为-189．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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