题目内容

已知复数z=x+yi（x，y∈R），且有
x
1-i
=1+yi，
.
z
是z的共轭复数，那么
1
.
z
的值为（　　）
A．
2
5
-
1
5
i		B．
2
5
+
1
5
i		C．
1
5
+
2
5
i		D．
1
5
-
2
5
i
因为
x
1-i
=
x(1+i)
2
=1+yi
∴x+xi=2+2yi
∴x=2y=2，
∴x=2，y=1，
∴z=2+i
∴
.
z
=2-i
∴
1
.
z
=
1
2-i
=
2+i
(2-i)(2+i)
=
2+i
5
=
2
5
+
1
5
i．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z=x+yi（x，y∈R）在复平面上对应的点为M．
（Ⅰ）设集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个
数作为y，求复数z为纯虚数的概率；
（Ⅱ）设x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面区域内的概率．
已知复数z=x+yi，且|z-2|=
3
，则
y
x
的最大值
 
．
已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则
yx
的最大值为
 
．
已知复数z=x+yi（x，y∈R，i为虚数单位），且z2=8i，则z=（　　）
已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=
3
，则
y
x
的范围为
[-
3
，
3
]
[-
3
，
3
]
．

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