Question

已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则

y

x

的最大值为

 

．

Answer 1

分析：由题意求出x，y的关系，利用

y

x

的几何意义点与原点连线的斜率，求出它的最大值．

解答：解：|z-2|=1 即（x-2）²+y²=1
是以（2，0）为圆心以 1半径的圆，

y

x

的几何意义圆上的点与原点连线的斜率，
易得

y

x

的最大值是：

3

3

；
故答案为：

3

3

．

点评：本题考查复数的基本概念，复数求模，表达式的几何意义，考查计算能力，是中档题．