Question

在等差数列{a_n}中，有3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=48，则此数列的前13项和为（　　）

• A、24
• B、39
• C、52
• D、104

Answer 1

分析：利用等差数列的性质可把3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=48，化简6a₄+6a₁₀=48，从而可a₁+a₁₃=a₄+a₁₀=8
而S13=

13(a1+a13)

2

，从而可求

解答：解：∵3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=48，
利用等差数列的性质可得，6a₄+6a₁₀=48
∴a₁+a₁₃=a₄+a₁₀=8
∴S13=

13(a1+a13)

2

=52
故选C

点评：本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和．解题的关键是利用了等差数列的性质：若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q．