设集合P={(x.y)|x24-y2=1}.Q={(x.y)|x-2y+1=0}.记A=P∩Q.则集合A中元素的个数有( ) A.3个B.1个C.2个D.4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设集合P={（x，y）|

-y2=1}，Q={（x，y）|x-2y+1=0}，记A=P∩Q，则集合A中元素的个数有（　　）

A、3个

B、1个

C、2个

D、4个

分析：求出集合p与Q表示的直线与双曲线的位置关系，即可得到集合A中元素的个数．

解答：解：由于直线x-2y+1=0与双曲线

-y2=1的渐近线y=

x平行，所以直线与双曲线只有一个交点，
故选B．

点评：本题是基础题，考查双曲线的渐近线与直线的关系，从而推出集合A的元素的个数，是解题的关键．

练习册系列答案

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设集合P={（x，y）|x∈R，y∈R}，变量x，y满足

x+y＞1

0＜x＜1

0＜y＜1

，则P所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（　　）

设集合P={-2，-1，0，1，2}，x∈P且y∈P，则点（x，y）在圆x²+y²=4内部的概率为

．

（2012•黄浦区二模）设集合P={1，x}，Q={1，2，y}，其中x，y∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，且P⊆Q．若将满足上述条件的每一个有序整数对（x，y）看作一个点，则这样的点的个数为

．

设集合U＝｛(x，y)｜x∈R，y∈R｝，A＝｛(x，y)|2x－y＋m＞0｝，B＝｛(x，y)|x＋y－n≤0｝，那么点P(2，3)∈A∩(B)的充要条件是

m＞－1，n＜5

m＜－1，n＜5

m＞－1，n＞5

m＜－1，n＞5

设集合P={1，x}，Q={1，2，y}，其中x，y∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，且P⊆Q．若将满足上述条件的每一个有序整数对（x，y）看作一个点，则这样的点的个数为．

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