Question

设集合A={x||x|≤2}，集合B={x|

x-1

2x+1

＜1}，则A∩B为（　　）

• A．{x|-

  1

  2

  ＜x＜1}
• B．{x|-

  1

  2

  ＜x≤2}
• C．{x|-2＜x＜-

  1

  2

  }
• D．{x|-1＜x＜2， 且x≠-

  1

  2

  }．

Answer 1

分析：解绝对值不等式求得A，解分式不等式求得B，再根据两个集合的交集的定义求得A∩B．

解答：解：由于A={x|-2≤x≤2 }，
B={x|

x+2

2x+1

＞0}={x|（x+2）（2x+1）＞0}={x|x＜-2，或x＞-

1

2

}，
故A∩B={x|-

1

2

＜x≤2}，
故选B．

点评：本题主要考查绝对值不等式、分式不等式的解法，两个集合的交集的运算，属于中档题．