题目内容

已知扇形的圆心角为150°,面积为
π15
,则此扇形的周长为
 
分析:由扇形的面积公式求出半径,由半径利用弧长公式求弧长,扇形的周长半径的2倍再加上弧长.
解答:解:设扇形的半径为 r,圆心角为150°即
6

由扇形的面积公式得
π
15
=
1
2
×
6
×r2,∴r=
2
5
,∴弧长为 
6
×
2
5
=
π
3

∴此扇形的周长为
4
5
+
π
3

故答案为:
4
5
+
π
3
点评:本题考查扇形的面积公式及扇形的弧长公式的应用,此题的关键在于求出扇形的半径.
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