题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=3，bsinA=4，则a=
5
5
．分析：由正弦定理可得
=
可得asinB=bsinA=4，结合acosB=3可求tanB，cosB，代入acosB=3可求a
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
解答：解：由正弦定理可得
=
即asinB=bsinA=4
∵acosB=3
∴tanB=
，sinB=
，cosB=
∴acosB=
=3
∴a=5
故答案为：5
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
∵acosB=3
∴tanB=
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴acosB=
| 3a |
| 5 |
∴a=5
故答案为：5
点评：本题主要考查了正弦定理的变形形式及同角基本关系的应用，属于基础性试题
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |