题目内容

函数y=x-ln（x+1）的单调递减区间为

（-1，0）

．

分析：先求出函数的定义域，求出函数f（x）的导函数，在定义域下令导函数小于0得到函数的递减区间．

解答：解：函数f（x）的定义域是x＞-1．
且f′（x）=1-

1+x

令f′（x）＜0得x＜0，
所以函数f（x）=lnx-x的单调减区间是（-1，0）．
故答案为：（-1，0）．

点评：求函数的单调区间，应该先求出函数的导函数，令导函数大于0得到函数的递增区间，令导函数小于0得到函数的递减区间．

练习册系列答案

浙江期末复习系列答案

已知函数f（x）=e^x-ax（a∈R）．
（Ⅰ）写出函数y=f（x）的图象恒过的定点坐标；
（Ⅱ）直线L为函数y=φ（x）的图象上任意一点P（x₀，y₀）处的切线（P为切点），如果函数y=φ（x）图象上所有的点（点P除外）总在直线L的同侧，则称函数y=φ（x）为“单侧函数”．
（i）当a= $数学公式$ 判断函数y=f（x）是否为“单侧函数”，若是，请加以证明，若不是，请说明理由．
（i i）求证：当x∈（-2，+∞）时，e^x+ $数学公式$ x≥ln（ $数学公式$ x+1）+1．

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