题目内容
在四棱锥
中，
，
，
底面
，
为
的中点，
．
(Ⅰ)求四棱锥的体积
；
(Ⅱ) 求二面角
的大小．
（Ⅰ） 
（Ⅱ） 
解析:
（Ⅰ）在
中，因为
，
，
则
，
. （2分）
在
中，因为，
，
则
，
. （3分）
所以
. （5分）
故
. （6分）
（Ⅱ）取
的中点
，连结
，则
，所以
平面
.
过作
于
，连接
，则
为二面角的平面角. （9分）
因为为的中点，，
，则
. （10分）
又
，所以
，即
.
故二面角的大小为
. （12分）
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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中，
平面
，底面
.
分别是
的中点.
；
.
中，侧棱
底面
，底面
为
上一点，
，
．
为
的中点，求证
平面
； 
的体积． 
中，
平面
，底面
.
时，求证：
；
边上有且只有一个点
，使得
，求此时二面角
的余弦值.
,
………………2分
，得证。
，只要
，即
………6分
,所以
平面PAD的法向量
的大小与二面角A-PD-Q的大小相等所以
………………3分
中，
，
，底面
是菱形，且
，
为
的中点．
平面
；
上是否存在点
，使得
平面