题目内容
已知θ∈（-
，0），且sin(θ+
)=-
，则cosθ= ．
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| ||
| 10 |
分析：根据θ的范围求出θ+
的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos（θ+
）的值，所求式子cosθ变形为cos[（θ+
）-
]，利用两角和与差的余弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵θ∈（-
，0），∴θ+
∈（-
，
），
∵sin（θ+
）=-
，
∴cos（θ+
）=
=
，
则cosθ=cos[（θ+
）-
]=cos（θ+
）cos
+sin（θ+
）sin
=
×
-
×
=
．
故答案为：
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∵sin（θ+
| π |
| 4 |
| ||
| 10 |
∴cos（θ+
| π |
| 4 |
1-(-
|
7
| ||
| 10 |
则cosθ=cos[（θ+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
7
| ||
| 10 |
| ||
| 2 |
| ||
| 10 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 5 |
故答案为：
| 3 |
| 5 |
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知A（-2，0），B（2，0），动点P（x，y）满足
•
=x2，则动点P的轨迹为（ ）
| PA |
| PB |
| A、椭圆 | B、双曲线 |
| C、抛物线 | D、两条平行直线 |