题目内容
已知异面直线
与
所成的角为
，P为空间一定点，则过点P且与，所成的角均是
的直线有且只有（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
B
解析:
过空间一点P作
∥
，
∥
，则由异面直线所成角的定义知：与的交角为
，过P与，成等角的直线与，亦成等角，设，确定平面
，，交角的平分线为
，则过且与垂直的平面（设为
）内的任一直线
与，成等角（证明从略），由上述结论知：与，所成角大于或等于与，所成角
，这样在内的两侧与，成
角的直线各有一条，共两条。在，相交的另一个角
内，同样可以作过角平分线且与垂直的平面
，由上述结论知，内任一直线与，所成角大于或等于
，所以内没有符合要求的直线，因此过P与，成的直线有且只有2条，故选（B）
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为直角梯形，
//
,
, 
, 
, 
平面
与
所成的角为
，且
，求
;
为
，使
?
的大小.
的侧棱与底面边长都相等，
在底面
上的射影为
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
B.
C.
D. 
，求：
与
所成的角；
B—C
与
所成的角为
，向量
和
所在直线分别平行于
B． 
D ． 