题目内容
已知不等式ax2+bx+c≤0的解集为[-1，2]，则不等式bx2+ax≥0的解集为 ．
【答案】分析：由题意可知-1、2为方程ax2+bx+c=0的两根，且a＞0，由韦达定理可得a，b的关系，从而不等式bx2+ax≥0可化为已知不等式，解出即可．
解答：解：由ax2+bx+c≤0的解集为[-1，2]，知-1、2为方程ax2+bx+c=0的两根，且a＞0，
所以
，则b=-a，
不等式bx2+ax≥0为-ax2+ax≥0，即x2-x≤0，解得0≤x≤1，
故不等式bx2+ax≥0的解集为{x|0≤x≤1}．
故答案为：{x|0≤x≤1}．
点评：本题考查一元二次不等式的解法、韦达定理，考查方程思想，属基础题．
解答：解：由ax2+bx+c≤0的解集为[-1，2]，知-1、2为方程ax2+bx+c=0的两根，且a＞0，
所以
，则b=-a，不等式bx2+ax≥0为-ax2+ax≥0，即x2-x≤0，解得0≤x≤1，
故不等式bx2+ax≥0的解集为{x|0≤x≤1}．
故答案为：{x|0≤x≤1}．
点评：本题考查一元二次不等式的解法、韦达定理，考查方程思想，属基础题．
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