Question

设tanθ和tan（-θ）是方程x²+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是

1. A.
   p+q+1=0
2. B.
   p-q+1=0
3. C.
   p+q-1=0
4. D.
   p-q-1=0

Answer 1

B
分析：因为tanθ和tan（-θ）是方程x²+px+q=0的两个根，则根据一元二次方程的根的分布与系数关系得到相加等于-p，相乘等于q，再根据两角差的正切公式找出之间的关系即可．
解答：因为tanθ和tan（-θ）是方程x²+px+q=0的两个根，
得tanθ+tan（-θ）=-p，tanθtan（）=q
又因为1=tan[θ+（-θ）]==，
得到p-q+1=0
故选B
点评：考查学生运用两角和与差的正切函数的能力，以及利用一元二次方程的根的分布与系数关系的能力．