Question

数列{a_n}的前n项的和Sn=n2+1，则此数列的通项公式a_n=

 

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Answer 1

分析：利用“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答：解：当n=1时，a₁=S₁=1+1=2；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²+1-[（n-1）²+1]=2n-1．
∴an=

2，n=1 2n-1，n≥2，n∈N

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故答案为：a_n=

2，n=1 2n-1，n≥2

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点评：本题考查了“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”求数列的通项公式a_n的方法，属于基础题．