题目内容
若（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（x∈R），则| a1 |
| 3 |
| a2 |
| 32 |
| an |
| 3n |
分析：根据题意，分析（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn的特点，先令x=0，可得a0=1；再令x=
，可得（1-3×
）n=a0+
+
+…+
=0；
结合a0=1，计算可得答案．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| a1 |
| 3 |
| a2 |
| 32 |
| an |
| 3n |
结合a0=1，计算可得答案．
解答：解：根据题意，
在（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（x∈R）中，
令x=0可得，a0=1，
令x=
，可得（1-3×
）n=a0+
+
+…+
=0；
又由a0=1，
则a
+
+…+
=-1；
故答案为：-1．
在（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（x∈R）中，
令x=0可得，a0=1，
令x=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| a1 |
| 3 |
| a2 |
| 32 |
| an |
| 3n |
又由a0=1，
则a
| a1 |
| 3 |
| a2 |
| 32 |
| an |
| 3n |
故答案为：-1．
点评：本题考查二项式系数的性质，解题中采用的赋值法，是常见的解法，需要特别注意．
练习册系列答案
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…+
= ．