题目内容

已知点P在直线x+y+5=0上,点Q在抛物线y2=2x上,则|PQ|的最小值等于    .

设与直线x+y+5=0平行且与抛物线y2=2x相切的直线方程是x+y+m=0,

则由消去x得y2+2y+2m=0,

令Δ=4-8m=0,得m=

因此|PQ|的最小值等于直线x+y+5=0与x+y+=0间的距离,即.

答案:

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