题目内容
已知点P在直线x+
y+5=0上,点Q在抛物线y2=2x上,则|PQ|的最小值等于 .
设与直线x+y+5=0平行且与抛物线y2=2x相切的直线方程是x+y+m=0,
则由
消去x得y2+2y+2m=0,
令Δ=4-8m=0,得m=
,
因此|PQ|的最小值等于直线x+y+5=0与x+y+
=0间的距离,即
=
.
答案:![]()
练习册系列答案
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题目内容
已知点P在直线x+
y+5=0上,点Q在抛物线y2=2x上,则|PQ|的最小值等于 .
设与直线x+y+5=0平行且与抛物线y2=2x相切的直线方程是x+y+m=0,
则由
消去x得y2+2y+2m=0,
令Δ=4-8m=0,得m=
,
因此|PQ|的最小值等于直线x+y+5=0与x+y+
=0间的距离,即
=
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