题目内容

已知椭圆方程为x2+2y2=1，则该椭圆的长轴长为
2
2
．
分析：将椭圆的方程写成标准形式，判断出a=1，即长轴长2a=2
解答：解：由椭圆的方程为x2+2y2=1
即x2+
y2
1
2
=1，其中a=1 即椭圆的长轴长=2a=2
故答案为：2
点评：本题考查了椭圆的简单性质，由椭圆的方程判断椭圆的长轴，是基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆方程为x2+
y2
8
=1，射线y=2
2
x（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
（1）求证直线AB的斜率为定值；
（2）求△AMB面积的最大值．
已知椭圆方程为
x
2
 
4
+
y
2
 
3
=1，双曲线
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a＞0，b＞0)的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（　　）
已知椭圆方程为x2+=1，射线y=2x（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
（1）求证直线AB的斜率为定值；
（2）求△AMB面积的最大值．
已知椭圆方程为x2+=1，射线y=2x（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
（1）求证直线AB的斜率为定值；
（2）求△AMB面积的最大值．

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