题目内容

等差数列{an}的前n项和为Sn，若．且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S2011=（ ）
A．1006
B．1005.5
C．2012
D．2011
【答案】分析：由题意可得：a1005+a1007=1，由等差数列的性质可得a1+a2011=1，代入求和公式可得答案．
解答：解：∵，
∴，
由向量的知识结合点A、B、C三点共线可得：a1005+a1007=1，
由等差数列的性质可得：a1+a2011=a1005+a1007=1，
故S2011===1005.5
故选B
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，由题意得出a1005+a1007=1是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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1
2
bn=1．
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1
4
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2
2
．
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