Question

等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列，

第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}满足：bn=an+（-1）lnan，求数列{bn}的前2n项和S2n。

Answer 1

解：（Ⅰ）由题意知，
因为{a_n}是等比数列，所以公比为3，
所以数列{a_n}的通项公式。
（Ⅱ）因为=，
所以
=
=-
=3ⁿ-1-
=3ⁿ-1-，
所以S_n=3²ⁿ-1-=9ⁿ-1-。