Question

下面有四个命题：
①终边在y轴上的角的集合是{α|}；
②在同一坐标系中，函数y=sinx和函数y=x的图象有三个公共点；
③把的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；
④函数在[0，π]上是减函数．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由终边相同的角的集合表示法，可以判断①的真假；根据正弦函数的图象和性质，可以判断②的真假；根据函数图象的平移变换法则，可以判断③的真假；根据诱导公式，将函数化为余弦型，进而根据余弦函数的单调性，可以判断④的真假；进而得到答案．
解答：解：终边在y轴上的角的集合是{α|}，故①错误；
在同一坐标系中，函数y=sinx和函数y=x的图象有一个公共点，故②错误；
把的图象向右平移得到y=3sin2x的图象，故③正确；
函数=-cosx在[0，π]上是增函数，故④错误．
故选A
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断及其应用，终边相同的角，正弦函数的性质，图象的平移变换，及三角函数的单调性，熟练掌握上述基础知识，并判断出题目中4个命题的真假，是解答本题的关键．