题目内容
如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若PB=1，PD=3，则
的值为 ．
【答案】分析：本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质，属于容易题．由ABCD四点共圆不难得到△PBC∽△PAB，再根据相似三角形性质，即可得到结论．
解答：解：因为A，B，C，D四点共圆，
所以∠DAB=∠PCB，∠CDA=∠PBC，
因为∠P为公共角，
所以△PBC∽△PAD，
所以
=
．
故答案为：
．
点评：四点共圆时四边形对角互补，圆与三角形综合问题是高考中平面几何选讲的重要内容，也是考查的热点．
解答：解：因为A，B，C，D四点共圆，
所以∠DAB=∠PCB，∠CDA=∠PBC，
因为∠P为公共角，
所以△PBC∽△PAD，
所以
=．故答案为：
．点评：四点共圆时四边形对角互补，圆与三角形综合问题是高考中平面几何选讲的重要内容，也是考查的热点．
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