Question

已知，且，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：由条件利用两角和的正切公式求出 tanα 的值，再由同角三角函数的基本关系求出sinα 的值，利用角函数的恒等变换化简
要求的式子为2sinα，把sinα 的值代入运算求得结果．
解答：解：∵=，∴tanα=-．
再由 tanα=，sin²α+cos²α=1，，
可得 sinα=-．
故===2sinα
=2×（-）=．
故答案为 ．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，注意角的范围及三角函数值的符号，这是解题的易错点．