Question

已知条件p：x＞4，条件q：（x-2）（x-3）＞0，则p是q的（　　） 条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，但解题的关键是二次不等式的解法．

解答：解：由：（x-2）（x-3）＞0，得：x＜2或x＞3，
x＞4⇒x＞3，所以x＞4时有（x-2）（x-3）＞0，
反之，（x-2）（x-3）＞0时不见得x＞4，所以p是q的充分不必要条件．
故选A．

点评：本题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．