题目内容

设x₁，x₂是函数的两个极值点，且|x₁|＋|x₂|＝2

(1)求a的取值范围；

(2)求b的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)由题有是方程

　　∴

　　又∵　　(6分)

　　

　　

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设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）且f（1）=-

．
（1）求证：函数f（x）有两个零点；
（2）设x₁，x₂是函数的两个零点，求|x₁-x₂|的取值范围．

（本题满分14分）

设x₁，x₂是函数的两个极值点，且。

(1) 用a表示，并求出a的取值范围.

(2) 证明: .

(3) 若函数 ,证明:当且x₁<0时, .

设x₁，x₂是函数 $数学公式$ 的两个极值点，且|x₁|+|x₂|=2．
（1）用a表示b²，并求出a的取值范围．
（2）证明： $数学公式$ ．
（3）若函数h（x）=f′（x）-2a（x-x₁），证明：当x₁＜x＜2且x₁＜0时，|h（x）|≤4a．

设x₁，x₂是函数

的两个极值点，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）证明：0＜a≤1；
（Ⅱ）证明：

设x₁，x₂是函数

的两个极值点，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）证明：0＜a≤1；
（Ⅱ）证明：