题目内容
（2013•泰安二模）已知函数f（x）=x+cosx，则f（x）的大致图象是（ ）
分析：先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除两个选项，再看此函数与直线y=x的交点情况即可作出正确的判断．
解答：解：由于f（x）=x+cosx，
∴f（-x）=-x+cosx，
∴f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
故此函数是非奇非偶函数，排除A、C；
又当x=
时，x+cosx=x，即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为
，排除D．
故选B．
∴f（-x）=-x+cosx，
∴f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
故此函数是非奇非偶函数，排除A、C；
又当x=
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．
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