Question

3．若函数f（x）满足：对定义域中的任意x都有f（x）≥f（2），能说明函数f（x）的最小值是f（2）吗？

Answer 1

分析 由最小值的定义：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f（x）≥M，②存在x₀∈I．使得f（x₀）=M，那么我们称实数M是函数y=f（x）的最小值．即可判断．

解答 解：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f（x）≥M，
②存在x₀∈I．使得f（x₀）=M，那么我们称实数M是函数y=f（x）的最小值．
由题意函数f（x）满足：对定义域中的任意x都有f（x）≥f（2），
则函数的最小值为f（2）．

点评 本题考查喊话说的最值的定义，注意考虑定义域，属于基础题和易错题．