Question

指数函数y=(

b

a

)x的图象如图所示，求二次函数y=ax²+bx的顶点的横坐标的取值范围．

Answer 1

分析：由图象知函数f（x）为减函数，可得0＜

b

a

＜1，再表示出顶点横坐标可求出答案．

解答：解：由图可知指数函数y=(

b

a

)x是减函数，所以0＜

b

a

＜1．
而二次函数y=ax²+bx的顶点的横坐标为-

b

2a

=-

1

2

×

b

a

，
所以-

1

2

＜-

b

2a

＜0，即二次函数y=ax²+bx的顶点的横坐标的取值范围是（-

1

2

，0）

点评：本题主要考查指数函数的单调性问题，即当底数大于1时指数函数单调递增，当底数大于0小于1时指数函数单调递减．