题目内容
（本小题满分14分）已知数列
，
满足
，
，且
（
），
数列
满足
（1）求
和
的值，
（2）求证：数列 为等差数列，并求出数列的通项公式
（3）设数列的前
和为
，求证：
【答案】
（1）
，
；（2）
。（3）用裂项法求出数列
的前n项和，即可证明
。
【解析】
试题分析：（1）
………1分
………2分
……3分
………4分
（2）证明：因为
， 
……6分
，即数列 
以为首项，2为公差的等差数列……………7分
…………………8分
（3）
…………………10分
解法一：
因为
，…………………12分
所以
…14分
解法二：
因为
…………………12分
所以
…………………13分
…………………14分
考点：数列通项公式的求法；数列前n项和的求法。
点评：常见的裂项公式：
，
，
，
，
，
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）