题目内容
已知函数f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
| π | 3 |
分析：由题意可得：T=
=π，可求得ω=2，于是f（x）=sin（2x+
），对A、B、C、D逐个代入验证即可．
| 2π |
| ω |
| π |
| 3 |
解答：解：∵T=
=π，
∴ω=2，于是f（x）=sin（2x+
），
∵f（x）在对称轴上取到最值，
∴f（
）=sinπ≠±1，故A不对；
f（-
）=sin0≠±1，故C不对；
又∵f（x）=sin（2x+
）的对称中心的横坐标由2x+
=kπ得：x=
-
，当k=1时，x=
，
∴（
，0）为其一个对称中心．
故选B．
| 2π |
| ω |
∴ω=2，于是f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
∵f（x）在对称轴上取到最值，
∴f（
| π |
| 3 |
f（-
| π |
| 6 |
又∵f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
∴（
| π |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，着重考查正弦函数的对称性，作为选择题，排除法是常用方法，属于中档题．
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