题目内容

点P满足：到点A（1，0）和直线x=-1的距离相等，且到直线l：y=x的距离为
2
2
，满足条件的点P的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：利用抛物线的定义求出抛物线的方程，设出抛物线上点的坐标，求出点到直线的距离，即可得到选项．
解答：解：点P满足：到点A（1，0）和直线x=-1的距离相等，所以P满足的方程为：y2=4x；设P（
a2
4
，a），
则P点到直线y=x的距离为：
|
a2
4
-a|
12+(-1)2
=
2
2
，所以a2-4a±4=0，
方程有3个解，
故选C．
点评：本题是中档题，考查抛物线的应用，考查点到直线的距离公式，抛物线的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1）、Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若C（x，y）到点A（1，3）、B（6，9）的“直角距离”相等，其中实数x、y满足0≤x≤10、0≤y≤10，则所有满足条件的点C的轨迹的长度之和为（　　）
A、
13
B、5(
2
+1)
C、3
D、
26
2
给出下列3个命题：
①在平面内，若动点M到F1（-1，0）、F2（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是椭圆；
②在平面内，给出点F1（-5，0）、F2（5，0），若动点P满足|PF1|-|PF2|=8，则动点P的轨迹是双曲线；
③在平面内，若动点Q到点A（1，0）和到直线2x-y-2=0的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线．
其中正确的命题有（　　）
点P满足：到点A（1，0）和直线x=-1的距离相等，且到直线l：y=x的距离为
2
2
，满足条件的点P的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
点P满足：到点A（1，0）和直线x=-1的距离相等，且到直线l：y=x的距离为，满足条件的点P的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网