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直线
x+by=1与圆x
2
+y
2
=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为
[ ]
A、
+1
B、2
C、
D、
-1
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A
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若在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数b,则直线ax-by=0与圆(x-1)
2
+(y-2)
2
=1相交的概率为
.
给出以下命题:
①命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”;
②若直线ax+by=4与圆x
2
+y
2
=4没有公共点,则点(a,b)一定在圆x
2
+y
2
=4外;
③“?x
0
∈R,使得ax
0
2
+(a-3)x
0
+1≤0”是假命题,则1<a<9;
④某人向一个圆内投镖,则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
3
3
4π
.
其中正确命题的序号是
.
记事件A=“直线ax-by=0与圆(x-2)
2
+y
2
=1相交”.
(Ⅰ)若将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a、b,求事件A发生的概率;
(Ⅱ)若实数a、b满足
(a-2
)
2
+(b-
3
)
2
<1
,求事件A发生的概率.
给出以下命题:
①不等式|2x-1|>3的解集是{x|x>2};
②若直线ax+by=4与圆x
2
+y
2
=4没有公共点,则点(a,b)一定在圆x
2
+y
2
=4外;
③“?x
0
∈R,使得ax
0
2
+(a-3)x
0
+1≤0”是假命题,则1<a<9;
④某人向一个圆内投镖,则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
3
3
4π
.其中正确命题的序号是
.
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