题目内容
（坐标系与参数方程）
从极点O作直线与另一直线ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM•OP=12．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设R为直线ρcosθ=4上任意一点，试求RP的最小值．
解：（1）设动点P的坐标为（ρ，θ），M的坐标为（ρ0，θ），
则ρρ0=12．
∵ρ0cosθ=4，
∴ρ=3cosθ即为所求的轨迹方程．
（2）由（1）知P的轨迹是以（
）为圆心，半径为 
的圆，
而直线l的解析式为x=4，
所以圆与x轴的交点坐标为（3，0），
易得RP的最小值为1
分析：（1）设动点P的坐标为（ρ，θ），M的坐标为（ρ0，θ），则ρρ0=12，由ρ0cosθ=4，得到ρ=3cosθ即为所求；
（2）由（1）知，点P的轨迹以（）为圆心，半径为 的圆，显然圆与x轴的交点（除原点）与直线x=4的最小距离为1，所以RP的最小值为1．
点评：考查学生综合运用直线与圆方程解决数学问题的能力，以及会求简单曲线的极坐标方程．
则ρρ0=12．
∵ρ0cosθ=4，
∴ρ=3cosθ即为所求的轨迹方程．
（2）由（1）知P的轨迹是以（
）为圆心，半径为 的圆，而直线l的解析式为x=4，
所以圆与x轴的交点坐标为（3，0），
易得RP的最小值为1
分析：（1）设动点P的坐标为（ρ，θ），M的坐标为（ρ0，θ），则ρρ0=12，由ρ0cosθ=4，得到ρ=3cosθ即为所求；
（2）由（1）知，点P的轨迹以（
）为圆心，半径为 的圆，显然圆与x轴的交点（除原点）与直线x=4的最小距离为1，所以RP的最小值为1．点评：考查学生综合运用直线与圆方程解决数学问题的能力，以及会求简单曲线的极坐标方程．
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