题目内容
有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若x＞y，则x2＞y2”；③“若
+
=0，则xy=0”的逆命题；④“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题．其中是真命题的是（ ）
| x |
| y |
| A．②③ | B．①④ | C．①③④ | D．③④ |
对于①，因为菱形的对角线互相垂直，所以对角线不垂直则平行四边形不是菱形，
所以①是真命题；
对于②，当x=-1，y=-2时，满足若x＞y，但是x2＜y2，
所以②不是真命题；
对于③，不难得出原命题是真命题，故它的逆否命题也是真命题，
所以③是真命题；
对于④，方程x2-2x+m=0有实根的充要条件是m≤1，原命题与逆否命题都是真命题，
所以④是真命题．
故选C
所以①是真命题；
对于②，当x=-1，y=-2时，满足若x＞y，但是x2＜y2，
所以②不是真命题；
对于③，不难得出原命题是真命题，故它的逆否命题也是真命题，
所以③是真命题；
对于④，方程x2-2x+m=0有实根的充要条件是m≤1，原命题与逆否命题都是真命题，
所以④是真命题．
故选C
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
相关题目
，则xy=0”的逆命题；④“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题．其中是真命题的是（ ）
，则xy=0”的逆命题；③“x∈R，若x≠0，则x2＞0”的否命题；④“若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根，则ac＜0”的逆否命题．其中是真命题的共有（ ）