题目内容
已知边长为2的正△ABC中，G为△ABC的重心，记
，则（
）•
= ．
【答案】分析：根据已知中△ABC是边长为2的正三角形，G为△ABC的重心，可得|
|=2，|
|=
，
与
的夹角为150°，由
，结合向量加法的三角形法则，我们可将
化为
•
，代入向量数量积公式，即可得到答案．
解答：解：∵
∴
=（
+
）•
=
•
G为△ABC的重心，且△ABC是边长为2的正三角形
故|
|=2，|
|=
，
与
的夹角为150°
∴
•
=|
|•|
|•cos150°=2•
•（-
）=-2
故答案为：-2
点评：本题考查的知识点是三角形的重心，向量的数量积公式，向量加法的三角形法则及其几何意义，其中根据条件确定出|
|=2，|
|=
，
与
的夹角为150°，是解答本题的关键．
|=2，||=，与的夹角为150°，由，结合向量加法的三角形法则，我们可将化为•，代入向量数量积公式，即可得到答案．解答：解：∵
∴
=（+）•=•G为△ABC的重心，且△ABC是边长为2的正三角形
故|
|=2，||=，与的夹角为150°∴
•=||•||•cos150°=2••（-）=-2故答案为：-2
点评：本题考查的知识点是三角形的重心，向量的数量积公式，向量加法的三角形法则及其几何意义，其中根据条件确定出|
|=2，||=，与的夹角为150°，是解答本题的关键． 
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已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则
•(
+
)（ ）
| AP |
| AB |
| AC |
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边BC上的动点，则
（ ）
的边BC上的动点，则
（ ）