题目内容
已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为a，E、F分别在DB 、D1C 上，且DE=D1F=
求证：EF∥平面BB1C1C．
求证：EF∥平面BB1C1C．证明：如图，建立空间直角坐标系Dxyz，
则
，
故
，
又n=(0，1，0)为平面BB1C1C的一个法向量，
而n·
=(0，1，0)．
=0，
所以
又EF
平面BB1C1C，所以EF∥平面BB1C1C．
则
，故
，又n=(0，1，0)为平面BB1C1C的一个法向量，
而n·
=(0，1，0)．=0，所以
又EF平面BB1C1C，所以EF∥平面BB1C1C．
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