Question

17．已知$\frac{|3-2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$-2=0，求k的值．

Answer 1

分析 由$\frac{|3-2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$-2=0，可得$\frac{|3-2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，两边平方化简即可得出．

解答 解：∵$\frac{|3-2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$-2=0，∴$\frac{|3-2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，
两边平方可得：12k=5，
解得k=$\frac{5}{12}$．
经过检验可知：满足原方程．
∴原方程的解为：k=$\frac{5}{12}$．

点评 本题考查了根式及其绝对值方程的解法，考查了计算能力，属于基础题．